222. Докажите, что: а) если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное первое число; б) если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное второе число.

Обозначим два числа a и b.

а) Прибавим к их сумме разность первого и второго чисел:

(a + b) + (a − b) = a + b + a − b = 2a.

Получилось удвоенное первое число.

б) Вычтем из суммы разность первого и второго чисел:

(a + b) − (a − b) = a + b − a + b = 2b.

Получилось удвоенное второе число.