№ 223. $-2{,}4a^{-4}b^3:(-2a^{-3}c^{-5})^{-3}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: № 223. $-2{,}4a^{-4}b^3:(-2a^{-3}c^{-5})^{-3}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Деление на степень с показателем $-3$ заменим умножением на ту же скобку в степени $3$:

$-2{,}4a^{-4}b^3:(-2a^{-3}c^{-5})^{-3}=-2{,}4a^{-4}b^3\cdot(-2a^{-3}c^{-5})^3$.

Возводим каждый множитель скобки в третью степень: $(-2)^3(a^{-3})^3(c^{-5})^3=-8a^{-9}c^{-15}$.

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых оснований: $(-2{,}4)(-8)a^{-4-9}b^3c^{-15}=19{,}2a^{-13}b^3c^{-15}$.

Ответ: $19{,}2a^{-13}b^3c^{-15}$.

№ 223. \(-2{,}4a^{-4}b^3:(-2a^{-3}c^{-5})^{-3}=\)