Проверить записи: 6) $36=6^2,\ 216=6^3$; $\dfrac{(-6^2)^{-3}:6^3}{(6^3)^{-5}\cdot(-6)^{10}}=$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Проверить записи: 6) $36=6^2,\ 216=6^3$; $\dfrac{(-6^2)^{-3}:6^3}{(6^3)^{-5}\cdot(-6)^{10}}=$.$ Фото задания

Accepted Answer

Равенства верны: $6^2=36$, $6^3=216$.

Вычислим выражение, считая $(-6^2)$ равным $-(6^2)=-36$:

Числитель: $(-36)^{-3}:6^3=-\dfrac{1}{6^6}:6^3=-\dfrac{1}{6^9}$.

Знаменатель: $(6^3)^{-5}\cdot(-6)^{10}=6^{-15}\cdot6^{10}=6^{-5}=\dfrac{1}{6^5}$.

Делим числитель на знаменатель: $-\dfrac{1}{6^9}:\dfrac{1}{6^5}=-\dfrac{1}{6^4}=-\dfrac{1}{1296}$.

Ответ: $-\dfrac{1}{1296}$.

Проверить записи: 6) \(36=6^2,\ 216=6^3\); \(\dfrac{(-6^2)^{-3}:6^3}{(6^3)^{-5}\cdot(-6)^{10}}=\).