2240. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = √15/4. Найдите cos B.

Поскольку углы A и B дополняют друг друга до 90°, \(\cos B=\sin A\).

\[\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{15}{16}}=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}.\]

Ответ: \(\cos B=\frac{1}{4}\).