2241. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 5/√89. Найдите tg A.

Используем формулу \( g A=\frac{\sin A}{\cos A}\).

\[\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\left(\frac{5}{\sqrt{89}}\right)^2}=\sqrt{\frac{64}{89}}=\frac{8}{\sqrt{89}}.\]

Тогда

\[ g A=\frac{8/\sqrt{89}}{5/\sqrt{89}}=\frac{8}{5}.\]

Ответ: \( g A=\frac{8}{5}\).