226. Егер 1) a = 2² · 3 · 5³ · 7 · 11; b = 2³ · 3 · 5² · 11; 2) a = 5 · 13² · 19 · 23; b = 2 · 5³ · 13 · 23 болса, онда a және b сандарының ортақ көбейткіштерін жазыңдар.

Тапсырманың аудармасы: Берілген жай көбейткіштерге жіктеулер бойынша a және b сандарының ортақ көбейткіштерін жазыңдар.

Ортақ бөлгіштерді табу үшін екі жіктеудегі ортақ жай көбейткіштердің ең кіші дәрежелерін аламыз.

1. Ортақ бөлігі: 2² · 3 · 5² · 11. Сондықтан барлық ортақ көбейткіштер — осы санның бөлгіштері: 2ᵅ · 3ᵝ · 5ᵞ · 11ᵟ, мұнда 0 ≤ ᵅ ≤ 2, ал ᵝ, ᵞ, ᵟ ∈ {0,1}. (Барлығы 48 ортақ көбейткіш.)
2. Ортақ бөлігі: 5 · 13 · 23. Оның бөлгіштері: 1, 5, 13, 23, 65, 115, 299, 1 495.

Перевод на русский: Запишите общие множители чисел a и b.

Общие множители — все делители общей части разложений. 1) Это все числа вида 2ᵅ · 3ᵝ · 5ᵞ · 11ᵟ, где 0 ≤ ᵅ ≤ 2, а ᵝ, ᵞ, ᵟ равны 0 или 1 (всего 48 чисел). 2) Общая часть равна 5 · 13 · 23, её делители: 1, 5, 13, 23, 65, 115, 299, 1 495.