226. Какие цифры можно подставить вместо звездочки в записи \( \frac{5*7}{15} \), чтобы получилась правильная дробь?

Решение:

Чтобы дробь \( \frac{5*7}{15} \) была правильной, числитель должен быть меньше знаменателя.

Числитель равен \( 5 * 7 = 35 \).

Знаменатель равен \( 15 \).

Получаем дробь \( \frac{35}{15} \).

Числитель (35) больше знаменателя (15). Следовательно, эта дробь является неправильной, и никакой цифрой вместо звездочки нельзя исправить эту ситуацию, так как умножение 5 на любую цифру (от 0 до 9) даст в числителе число больше 15 (5*0=0, 5*1=5, 5*2=10 — все меньше 15, но в задании звездочка стоит между 5 и 7, подразумевая умножение, или между 5 и 7, подразумевая цифру, но это не указано). Если под звездочкой подразумевается цифра, которую нужно вставить между 5 и 7, то числитель будет 5_7. Если же звездочка - это цифра, то 5*x*7. Если подразумевается, что звездочка — это пропущенная цифра в числе 5_7, то для правильной дроби нужно, чтобы 5_7 < 15. Таких чисел нет. Если звездочка — это цифра, то 5 * (цифра) * 7. Тогда числитель будет 35 * (цифра). Чтобы \( 35 \times \text{цифра} < 15 \), цифра должна быть 0. Тогда числитель равен 0. \( \frac{0}{15} \) — правильная дробь.

Исходя из контекста задания, скорее всего, имеется в виду, что вместо звездочки нужно поставить цифру, чтобы числитель был меньше знаменателя 15. В числителе у нас \( 5 \cdot * \cdot 7 \). Так как \( 5 \times 7 = 35 \), то \( 35 \times \text{цифра} \). Чтобы дробь \( \frac{35 \times \text{цифра}}{15} \) была правильной, числитель должен быть меньше знаменателя. \( 35 \times \text{цифра} < 15 \). Единственная цифра, которая удовлетворяет этому условию, — это 0. Тогда \( 35 \times 0 = 0 \), и дробь \( \frac{0}{15} \) является правильной.

Ответ: 0.