227. Запиши выражение в виде дроби и, если возможно, сократи (а, с, п, х ≠ 0):

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

а)
\( \frac{a}{4} + \frac{a}{12} \)

1. Шаг 1: Приведение к общему знаменателю.
   Общий знаменатель для 4 и 12 — это 12. Первую дробь домножаем на 3: \( \frac{a \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3a}{12} \).
2. Шаг 2: Сложение дробей.
   Складываем числители: \( \frac{3a}{12} + \frac{a}{12} = \frac{3a + a}{12} = \frac{4a}{12} \)
3. Шаг 3: Сокращение дроби.
   Числитель и знаменатель делятся на 4: \( \frac{4a}{12} = \frac{a}{3} \)

б)
\( \frac{2b}{c^{2}} - \frac{3}{c} \)

1. Шаг 1: Приведение к общему знаменателю.
   Общий знаменатель для

   c2

   и

   c

   — это

   c2

   . Вторую дробь домножаем на c: \( \frac{3 · c}{c · c} = \frac{3c}{c^{2}} \).
2. Шаг 2: Вычитание дробей.
   Вычитаем числители: \( \frac{2b}{c^{2}} - \frac{3c}{c^{2}} = \frac{2b - 3c}{c^{2}} \)
3. Шаг 3: Сокращение дроби.
   Дробь не сокращается, так как в числителе и знаменателе нет общих множителей.

в)
\( \frac{n^{2}}{ax} - \frac{a^{2}}{nx} \)

1. Шаг 1: Приведение к общему знаменателю.
   Общий знаменатель для

   ax

   и

   nx

   — это anx. Первую дробь домножаем на n, вторую — на a: \( \frac{n^{2} · n}{ax · n} = \frac{n^{3}}{anx} \) и \( \frac{a^{2} · a}{nx · a} = \frac{a^{3}}{anx} \).
2. Шаг 2: Вычитание дробей.
   Вычитаем числители: \( \frac{n^{3}}{anx} - \frac{a^{3}}{anx} = \frac{n^{3} - a^{3}}{anx} \)
3. Шаг 3: Сокращение дроби.
   Дробь не сокращается, так как нет общих множителей.

г)
\( \frac{3}{c^{2}} : \frac{6}{c} \)

1. Шаг 1: Деление дробей.
   Деление на дробь равносильно умножению на дробь, обратную делителю: \( \frac{3}{c^{2}} · \frac{c}{6} \)
2. Шаг 2: Умножение дробей.
   Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: \( \frac{3 · c}{c^{2} · 6} = \frac{3c}{6c^{2}} \)
3. Шаг 3: Сокращение дроби.
   Сокращаем на 3 и на c: \( \frac{3c}{6c^{2}} = \frac{1}{2c} \)

Ответ: а)

a/3

(2b - 3c)/c2

(n3 - a3)/(anx)

1/(2c)