229. Первую треть трассы автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 90 км/ч, а последнюю — со скоростью 72 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пусть длина всей трассы равна \(S\) км. Каждую треть пути автомобиль проехал расстояние \(S/3\) км.

1. Общее время движения: \(t=\frac{S}{3}\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{90}+\frac{1}{72}\right)\).
2. Сумма обратных скоростей: \(\frac{1}{60}+\frac{1}{90}+\frac{1}{72}=\frac{6+4+5}{360}=\frac{1}{24}\). Значит, \(t=S/72\) ч.
3. Средняя скорость равна всему пути, делённому на общее время: \(v_{ср}=S/(S/72)=72\) км/ч.

Ответ: 72 км/ч.