229. Постройте график функции: а) y = (x + 3)² − 4; б) y = −2(x − 1)² + 3; в) y = −(x + 1)² − 1; г) y = ½(x − 4)² + 1. Для каждой функции укажите наибольшее (или наименьшее) значение, а также промежуток убывания и промежуток возрастания.

Вершина каждой параболы задаёт точку смены монотонности. Коэффициент при квадрате положителен — функция имеет минимум, отрицателен — максимум.

1. а) Вершина \((-3;-4)\), ветви направлены вверх. Наименьшее значение — \(-4\). Функция убывает на \((-;-3]\), возрастает на \([-3;+)\).

2. б) Вершина \((1;3)\), ветви направлены вниз. Наибольшее значение — \(3\). Функция возрастает на \((-;1]\), убывает на \([1;+)\).

3. в) Вершина \((-1;-1)\), ветви направлены вниз. Наибольшее значение — \(-1\). Функция возрастает на \((-;-1]\), убывает на \([-1;+)\).

4. г) Вершина \((4;1)\), ветви направлены вверх. Наименьшее значение — \(1\). Функция убывает на \((-;4]\), возрастает на \([4;+)\).

Графики показаны схематично; подписанные координаты вершин точны.