229. Возведите в степень произведение: а) \((bx)^6\); б) \((-3x)^4\); в) \((abc)^5\); г) \((2a)^5\); д) \(\left(-\frac{1}{3}ab\right)^3\); е) \(\left(-\frac{1}{4}xy\right)^2\); ж) \((-0{,}1abc)^3\); з) \((-0{,}3bc)^4\).

При возведении произведения в степень возводим в эту степень каждый множитель: \((ab)^n=a^n b^n\). При чётной степени отрицательное основание даёт положительный результат, при нечётной — отрицательный.

1. а) \((bx)^6=b^6x^6\).
2. б) \((-3x)^4=(-3)^4x^4=81x^4\).
3. в) \((abc)^5=a^5b^5c^5\).
4. г) \((2a)^5=2^5a^5=32a^5\).
5. д) \(\left(-\frac{1}{3}ab\right)^3=\left(-\frac{1}{3}\right)^3a^3b^3=-\frac{a^3b^3}{27}\).
6. е) \(\left(-\frac{1}{4}xy\right)^2=\left(-\frac{1}{4}\right)^2x^2y^2=\frac{x^2y^2}{16}\).
7. ж) \((-0{,}1abc)^3=(-0{,}1)^3a^3b^3c^3=-0{,}001a^3b^3c^3\).
8. з) \((-0{,}3bc)^4=(-0{,}3)^4b^4c^4=0{,}0081b^4c^4\).