230. Выполните возведение в степень: а) \((cd)^6\); б) \((-xy z)^9\); в) \((-6a)^3\); г) \((-3ab)^4\); д) \((0{,}2ab)^3\); е) \(\left(-\frac{1}{7}xy\right)^2\); ж) \((-0{,}3xyc)^n\); з) \((0{,}3mnp)^n\).

Применяем правило \((ab)^n=a^n b^n\); числовые множители также возводим в указанную степень.

1. а) \((cd)^6=c^6d^6\).
2. б) \((-xyz)^9=(-1)^9x^9y^9z^9=-x^9y^9z^9\).
3. в) \((-6a)^3=(-6)^3a^3=-216a^3\).
4. г) \((-3ab)^4=(-3)^4a^4b^4=81a^4b^4\).
5. д) \((0{,}2ab)^3=0{,}2^3a^3b^3=0{,}008a^3b^3\).
6. е) \(\left(-\frac{1}{7}xy\right)^2=\frac{x^2y^2}{49}\).
7. ж) \((-0{,}3xyc)^n=(-0{,}3)^n x^n y^n c^n\).
8. з) \((0{,}3mnp)^n=0{,}3^n m^n n^n p^n\).

В последнем пункте буква \(n\) одновременно является показателем степени и множителем произведения; поэтому множитель \(n\) тоже возведён в степень.