23. 1 8/17:(12/17+2 7/11)

23. Вычислим значение выражения по действиям:

1) $$1 \frac{8}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{17+8}{17} = \frac{25}{17}$$

2) $$2 \frac{7}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{22+7}{11} = \frac{29}{11}$$

3) $$\frac{12}{17} + 2 \frac{7}{11} = \frac{12}{17} + \frac{29}{11} = \frac{12 \cdot 11}{17 \cdot 11} + \frac{29 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{132}{187} + \frac{493}{187} = \frac{132+493}{187} = \frac{625}{187}$$

4) $$\frac{25}{17} : \frac{625}{187} = \frac{25}{17} \cdot \frac{187}{625} = \frac{25 \cdot 187}{17 \cdot 625} = \frac{1 \cdot 11}{1 \cdot 25} = \frac{11}{25}$$

Ответ: 11/25