23.1. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Привет! Давай разберем эти неравенства вместе. Это как квест, где нужно найти пару для каждого задания!

Разбираем неравенства:

• A) +log₂x > 1
  Чтобы решить это, вспоминаем определение логарифма: 2 в степени 1 должно быть меньше x. То есть, x > 2. Это соответствует решению 4) (2; +∞).
• Б) +log₂x < -1
  Здесь 2 в степени -1 должно быть больше x. 2 в степени -1 - это 1/2. Но так как основание логарифма (2) больше 1, знак неравенства меняется. Значит, x < 1/2. Еще нужно учесть, что аргумент логарифма (x) всегда больше нуля. Получаем: 0 < x < 1/2. Это соответствует решению 3) (0; 1/2).
• В) +log₂x > -1
  Аналогично, x > 2 в степени -1. То есть, x > 1/2. Учитываем, что x > 0. Вместе это будет x > 1/2. Это соответствует решению 1) (1/2; +∞).
• Г) +log₂x < 1
  Здесь 2 в степени 1 должно быть больше x. То есть, x < 2. И, конечно, x > 0. Получаем: 0 < x < 2. Это соответствует решению 2) (0; 2).

Итоговая таблица соответствия:

Ответ: А-4, Б-3, В-1, Г-2