23.3. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Последнее задание в этой серии! Давай найдем пары и для этих логарифмических неравенств.

Разбираем неравенства:

• A) +log₃x > 1
  По определению логарифма: x > 3 в степени 1. То есть, x > 3. Это соответствует решению 4) (3; +∞).
• Б) +log₃x < -1
  Здесь 3 в степени -1 > x. 3 в степени -1 - это 1/3. Так как основание логарифма (3) больше 1, знак неравенства меняется: x < 1/3. И, конечно, x > 0. Получаем: 0 < x < 1/3. Это соответствует решению 1) (0; 1/3).
• В) +log₃x > -1
  Аналогично, x > 3 в степени -1. То есть, x > 1/3. Учитываем, что x > 0. Вместе это будет x > 1/3. Это соответствует решению 3) (1/3; +∞).
• Г) +log₃x < 1
  Здесь 3 в степени 1 > x. То есть, x < 3. И, конечно, x > 0. Получаем: 0 < x < 3. Это соответствует решению 2) (0; 3).

Итоговая таблица соответствия:

Ответ: А-4, Б-1, В-3, Г-2