23.2. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Привет! Продолжаем наши математические приключения. На очереди второе задание, где нужно снова найти пары!

Разбираем неравенства:

• A) +log₂x > 2
  По определению логарифма: x > 2 в степени 2. То есть, x > 4. Это соответствует решению 1) (4; +∞).
• Б) +log₂x < -2
  Здесь 2 в степени -2 > x. 2 в степени -2 - это 1/4. Но из-за свойства логарифма (основание > 1) знак неравенства меняется: x < 1/4. И, конечно, x > 0. Получаем: 0 < x < 1/4. Это соответствует решению 4) (0; 1/4).
• В) +log₂x > -2
  Аналогично, x > 2 в степени -2. То есть, x > 1/4. Учитываем, что x > 0. Вместе это будет x > 1/4. Это соответствует решению 3) (1/4; +∞).
• Г) +log₂x < 2
  Здесь 2 в степени 2 > x. То есть, x < 4. И, конечно, x > 0. Получаем: 0 < x < 4. Это соответствует решению 2) (0; 4).

Итоговая таблица соответствия:

Ответ: А-1, Б-4, В-3, Г-2