23.15. Упростите выражение: а) 4√3 − √12; б) √45 + √5; в) √18 − 4√3; г) √72 − √18 − √8.

Выносим множители из-под знака корня и приводим подобные радикалы.

1. \(4\sqrt{3}-\sqrt{12}=4\sqrt{3}-2\sqrt{3}=2\sqrt{3}\).
2. \(\sqrt{45}+\sqrt{5}=3\sqrt{5}+\sqrt{5}=4\sqrt{5}\).
3. \(\sqrt{18}-4\sqrt{3}=3\sqrt{2}-4\sqrt{3}\). Радикалы не являются подобными, поэтому дальнейшее упрощение невозможно.
4. \(\sqrt{72}-\sqrt{18}-\sqrt{8}=6\sqrt{2}-3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(2\sqrt{3}\); б) \(4\sqrt{5}\); в) \(3\sqrt{2}-4\sqrt{3}\); г) \(\sqrt{2}\).