23.15. Упростите выражение: а) 4√3 − √12; б) √45 + √5; в) √48 − 4√3; г) √72 − √18 − √8.

1. а) \(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\), поэтому \(4\sqrt{3}-\sqrt{12}=4\sqrt{3}-2\sqrt{3}=2\sqrt{3}\).
2. б) \(\sqrt{45}=\sqrt{9\cdot5}=3\sqrt{5}\), поэтому \(\sqrt{45}+\sqrt{5}=3\sqrt{5}+\sqrt{5}=4\sqrt{5}\).
3. в) \(\sqrt{48}=\sqrt{16\cdot3}=4\sqrt{3}\), поэтому \(\sqrt{48}-4\sqrt{3}=4\sqrt{3}-4\sqrt{3}=0\).
4. г) \(\sqrt{72}=\sqrt{36\cdot2}=6\sqrt{2}\), \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\), \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\). Тогда \(\sqrt{72}-\sqrt{18}-\sqrt{8}=6\sqrt{2}-3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(2\sqrt{3}\); б) \(4\sqrt{5}\); в) \(0\); г) \(\sqrt{2}\).