23.4. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Давай разберемся с неравенствами по очереди:

• А) \( \log_4 x > 1 \)
• Чтобы \( \log_4 x \) был больше 1, нужно, чтобы \( x \) было больше, чем \( 4^1 \).
• То есть \( x > 4 \).
• Это соответствует решению 1) \( (4; +\infty) \).
• Б) \( \log_4 x < -1 \)
• Чтобы \( \log_4 x \) был меньше -1, нужно, чтобы \( x \) было больше 0 (область определения логарифма) и меньше, чем \( 4^{-1} \).
• То есть \( 0 < x < \frac{1}{4} \).
• Это соответствует решению 4) \( (0; \frac{1}{4}) \).
• В) \( \log_4 x > -1 \)
• Чтобы \( \log_4 x \) был больше -1, нужно, чтобы \( x \) было больше \( 4^{-1} \).
• То есть \( x > \frac{1}{4} \).
• Это соответствует решению 3) \( (\frac{1}{4}; +\infty) \).
• Г) \( \log_4 x < 1 \)
• Чтобы \( \log_4 x \) был меньше 1, нужно, чтобы \( x \) было больше 0 (область определения логарифма) и меньше, чем \( 4^1 \).
• То есть \( 0 < x < 4 \).
• Это соответствует решению 2) \( (0; 4) \).

Заполняем таблицу:

Ответ: 1432