23.6. Радиус окружности, вписанной в трапецию. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

В любую трапецию можно вписать окружность только в том случае, если сумма длин её оснований равна сумме длин боковых сторон. Высота трапеции, в которую вписана окружность, равна диаметру этой окружности.

На рисунке показана трапеция, в которую вписана окружность. Радиус окружности не указан, но по рисунку видно, что окружность касается всех сторон трапеции.

Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, который в два раза больше её радиуса. Без указания радиуса, дать числовой ответ невозможно.

Ответ: Высота трапеции равна двум радиусам вписанной окружности.