23.8. Найдите НОД и НОК чисел a, b и c; ответ можно оставить в виде произведения простых множителей: a = 2⁴ · 3⁷ · 5⁸, b = 3 · 5² · 7¹¹, c = 5⁵ · 7⁴ · 11².

Для НОД берём общие простые множители с наименьшими показателями. Во всех трёх разложениях общим является только множитель \(5\), его наименьший показатель равен \(2\). Поэтому \(\text{НОД}(a,b,c)=5^2\).

Для НОК берём все простые множители, встречающиеся в разложениях, с наибольшими показателями: \(\text{НОК}(a,b,c)=2^4\cdot3^7\cdot5^8\cdot7^{11}\cdot11^2\).

Ответ: НОД \(=5^2\); НОК \(=2^4\cdot3^7\cdot5^8\cdot7^{11}\cdot11^2\).