23. Докажите, что числа 715 и 567 — взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

\(715=567+148\);

\(567=3\cdot148+123\);

\(148=123+25\);

\(123=4\cdot25+23\);

\(25=23+2\);

\(23=11\cdot2+1\).

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, \(НОД(715,567)=1\).

Ответ: числа 715 и 567 взаимно простые.