23. Движения двух велосипедистов заданы уравнениями: x₁ = 5t, x₂ = 150 − 10t. Построить графики зависимости x(t). Найти время и место встречи.

Даны уравнения движения:

\(x_1=5t\), \(x_2=150-10t\).

Для построения графиков достаточно отметить по две точки:

• для первого велосипедиста: \(t=0, x_1=0\) и \(t=10, x_1=50\);
• для второго велосипедиста: \(t=0, x_2=150\) и \(t=10, x_2=50\).

Графики являются прямыми и пересекаются в точке встречи. Приравняем координаты:

\(5t=150-10t\);

\(15t=150\);

\(t=10\) с.

Координата места встречи:

\(x=5\cdot10=50\) м.

Ответ: время встречи — 10 с, место встречи — \(x=50\) м.