23) \(\frac{2}{3}h + \frac{1}{2}h - \frac{3}{4} = 2 - \frac{1}{3}h + 2\frac{1}{4}h\)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю в левой части уравнения: \( \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}h + \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6}h - \frac{3}{4} = \frac{8}{12}h + \frac{6}{12}h - \frac{3}{4} = \frac{14}{12}h - \frac{3}{4} = \frac{7}{6}h - \frac{3}{4} \)
2. Приведём дроби к общему знаменателю в правой части уравнения: \( 2 - \frac{1}{3}h + \frac{9}{4}h = 2 + \frac{-1 \cdot 4 + 9 \cdot 3}{12}h = 2 + \frac{-4 + 27}{12}h = 2 + \frac{23}{12}h \)
3. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{7}{6}h - \frac{3}{4} = 2 + \frac{23}{12}h \)
4. Перенесём члены с \( h \) в левую часть, а числа — в правую: \( \frac{7}{6}h - \frac{23}{12}h = 2 + \frac{3}{4} \)
5. Приведём дроби к общему знаменателю: \( \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2}h - \frac{23}{12}h = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 4} + \frac{3}{4} \)
6. Выполним вычитание и сложение: \( \frac{14}{12}h - \frac{23}{12}h = \frac{8}{4} + \frac{3}{4} \)
7. \( \frac{-9}{12}h = \frac{11}{4} \)
8. Сократим дробь: \( \frac{-3}{4}h = \frac{11}{4} \)
9. Найдём \( h \): \( h = \frac{11}{4} : \frac{-3}{4} = \frac{11}{4} \cdot \frac{4}{-3} \)
10. \( h = \frac{11}{-3} = -\frac{11}{3} \)

Ответ: h = -\(\frac{11}{3}\).