23) \(\frac{3+c}{4}+\frac{9}{2(3+c)}=\)

ОДЗ: \(3+c\ne0\), то есть \(c\ne-3\). Общий знаменатель — \(4(3+c)\):

\(\frac{3+c}{4}+\frac{9}{2(3+c)}=\frac{(3+c)^2+18}{4(3+c)}=\frac{c^2+6c+27}{4(c+3)}\).

Ответ: \(\frac{c^2+6c+27}{4(c+3)}\), при \(c\ne-3\).