23) Из начала декартовой системы координат Oxy в момент времени t = 0 тело (материальная точка) брошено под углом к горизонту. Ось x направлена вдоль горизонтальной поверхности; ось y — вертикально вверх. В таблице приведены результаты измерения проекции скорости тела vᵧ и значения координаты x в зависимости от времени наблюдения. Время, с: 0,0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,0. Проекция скорости vᵧ, м/с: 5,0; 4,0; 3,0; 2,0; 1,0; 0,0; −1,0; −2,0; −3,0; −4,0; −5,0. Координата x, м: 0,0; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0. Выберите все верные утверждения на основании данных, приведённых в таблице. 1) Тело брошено под углом 45° к горизонту. 2) В момент падения скорость тела была равна 5 м/с. 3) В момент времени t = 0,5 с тело находилось на высоте 1,25 м от поверхности Земли. 4) Длительность полёта тела составила 0,5 с. 5) В начальный момент времени скорость тела равна 10 м/с.

Из таблицы начальная вертикальная составляющая скорости равна 5 м/с, а горизонтальная составляющая постоянна и равна \(0,5/0,1=5\) м/с. Следовательно, угол броска равен 45°. В момент 0,5 с вертикальная скорость равна нулю; высота к этому моменту равна \(5\cdot0,5-10\cdot0,5^2/2=1,25\) м. Полёт длится 1,0 с, поскольку тело возвращается на высоту старта при вертикальной скорости −5 м/с. Скорость при падении равна \(\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt2\) м/с, а начальная скорость имеет такую же величину.

Ответ: верны утверждения 1 и 3.