23. Израсходовали 3/5 куска провода и 7/10 остатка. Какая часть провода осталась в куске?

Пусть длина куска провода равна 1. Тогда израсходовали \(\frac{3}{5}\) куска, значит, остаток составляет \(1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\) куска. Затем израсходовали \(\frac{7}{10}\) от остатка, то есть \(\frac{7}{10} \cdot \frac{2}{5} = \frac{14}{50} = \frac{7}{25}\) куска. Общая часть провода, которую израсходовали, равна \(\frac{3}{5} + \frac{7}{25} = \frac{15}{25} + \frac{7}{25} = \frac{22}{25}\). Значит, осталась часть провода: \(1 - \frac{22}{25} = \frac{3}{25}\). Ответ: \(\frac{3}{25}\).