23. Леня идет по движущемуся вниз эскалатору длиной 88 м со скоростью 76 м/мин относительно эскалатора. За сколько секунд Леня спустится в метро, если эскалатор движется со скоростью 34 м/мин?

Решение:

Длина эскалатора \(L = 88\) м.

Скорость Лёни относительно эскалатора \(v_Л = 76\) м/мин.

Скорость эскалатора \(v_Э = 34\) м/мин.

Так как Леня идет вниз по эскалатору, который движется тоже вниз, то его скорость относительно земли будет суммой его скорости и скорости эскалатора.

Скорость Лёни относительно земли \(v_{общ} = v_Л + v_Э = 76 + 34 = 110\) м/мин.

Чтобы найти время, за которое Леня спустится, нужно разделить длину эскалатора на его общую скорость:

\( t = \frac{L}{v_{общ}} = \frac{88 \text{ м}}{110 \text{ м/мин}} = \frac{88}{110} \) мин.

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 22:

\( t = \frac{88 igtriangleup 22}{110 igtriangleup 22} = \frac{4}{5} \) мин.

Переведем минуты в секунды. В одной минуте 60 секунд:

\( t = \frac{4}{5} \text{ мин} \times 60 \text{ сек/мин} = \frac{4 \times 60}{5} = 4 \times 12 = 48 \) секунд.

Ответ: 48 секунд.