23. Найдите $\dfrac{g(11-x)}{g(11+x)}$, если $g(x)=\sqrt[7]{x(22-x)}$, при $|x|\ne11$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 23. Найдите $\dfrac{g(11-x)}{g(11+x)}$, если $g(x)=\sqrt[7]{x(22-x)}$, при $|x|\ne11$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим аргументы в функцию:

$g(11-x)=\sqrt[7]{(11-x)(22-(11-x))}=\sqrt[7]{(11-x)(11+x)}=\sqrt[7]{121-x^2}.$

$g(11+x)=\sqrt[7]{(11+x)(22-(11+x))}=\sqrt[7]{(11+x)(11-x)}=\sqrt[7]{121-x^2}.$

При $|x|\ne11$ общий подкоренный множитель ненулевой, поэтому отношение равно 1.

Ответ: 1.

23. Найдите \(\dfrac{g(11-x)}{g(11+x)}\), если \(g(x)=\sqrt[7]{x(22-x)}\), при \(|x|\ne11\).