23. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 78 и 195;

23. Решение:

а) 78 и 195

Разложим числа на простые множители:

78:

78 = 2 * 39

39 = 3 * 13

Значит, 78 = 2 * 3 * 13.

195:

195 оканчивается на 5, значит, делится на 5:

195 = 5 * 39

39 = 3 * 13

Значит, 195 = 3 * 5 * 13.

Найдем общие простые множители:

• 3 есть в обоих разложениях.
• 13 есть в обоих разложениях.
• 2 есть только в разложении 78.
• 5 есть только в разложении 195.

Перемножим общие простые множители:

НОД(78, 195) = 3 * 13 = 39.

Ответ: 39.