23. Решите квадратное уравнение: а) x²+7x+12=0; б) x²−2x−35=0; в) 2x²−5x−3=0; г) 3x²−8x+5=0.

а) Разложим на множители:
\(x^2+7x+12=(x+3)(x+4)=0\).
Отсюда \(x=-3\) или \(x=-4\).

б) \(x^2-2x-35=(x-7)(x+5)=0\).
Отсюда \(x=7\) или \(x=-5\).

в) Найдём дискриминант:
\(D=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49\).
\(x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{49}}{4}=\frac{5\pm7}{4}\).
\(x_1=3\), \(x_2=-\frac{1}{2}\).

г) \(D=(-8)^2-4\cdot3\cdot5=64-60=4\).
\(x_{1,2}=\frac{8\pm\sqrt4}{6}=\frac{8\pm2}{6}\).
\(x_1=\frac{5}{3}\), \(x_2=1\).

Ответ: а) \(-4;-3\); б) \(-5;7\); в) \(-\frac{1}{2};3\); г) \(1;\frac{5}{3}\).