23. Угол A в треугольнике ABC равен 65°, угол B равен 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

Найдём третий угол:

\(\angle C=180^\circ-65^\circ-85^\circ=30^\circ\).

По теореме синусов:

\(\frac{BC}{\sin65^\circ}=2R\).

Следовательно,

\(BC=2\cdot14\cdot\sin65^\circ=28\sin65^\circ\approx25.38\).

Ответ: \(28\sin65^\circ\approx25.38\).