23. Упростите выражение \(\frac{a-1}{3a^2+6a+3}-\frac{1}{2a+2}\).

Разложим знаменатели: \(3a^2+6a+3=3(a+1)^2\), \(2a+2=2(a+1)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{a-1}{3(a+1)^2}-\frac{1}{2(a+1)}=\frac{2(a-1)-3(a+1)}{6(a+1)^2}= -\frac{a+5}{6(a+1)^2}\).

Ответ: \(-\frac{a+5}{6(a+1)^2}\), где \(a\ne-1\).