24. Упростите выражение $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{b}{a+b}+\frac{b}{a-b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 24. Упростите выражение $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{b}{a+b}+\frac{b}{a-b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{a^2+b^2-b(a-b)+b(a+b)}{a^2-b^2}=\frac{a^2+b^2+2b^2}{a^2-b^2}$.

Ответ: $\frac{a^2+3b^2}{a^2-b^2}$, где $a\ne b$ и $a\ne-b$.

24. Упростите выражение \(\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}-\frac{b}{a+b}+\frac{b}{a-b}\).