23. В электрическую цепь параллельно включены три проводника одинаковой длины из одного и того же материала, но разного сечения: І—1 мм², ІІ—2 мм², ІІІ—3 мм². В каком проводнике выделяется большее количество теплоты? А. І. Б. ІІ. В. ІІІ. Г. Во всех одинаково. Д. Среди ответов А - Г нет правильного.

Решение:

Количество теплоты, выделяемое в проводнике, согласно закону Джоуля-Ленца, рассчитывается по формуле \( Q = I^2 R t \). В данном случае проводники подключены параллельно, значит, напряжение на каждом проводнике одинаково \( U \), а время \( t \) также одинаково.

Сопротивление проводника \( R \) обратно пропорционально площади его поперечного сечения \( S \) (при одинаковой длине \( l \) и удельном сопротивлении \( \rho \)): \( R = \rho \frac{l}{S} \). Следовательно, чем больше сечение \( S \), тем меньше сопротивление \( R \).

Количество теплоты также можно выразить через напряжение и сопротивление: \( Q = \frac{U^2}{R} t \).

Так как \( U \) и \( t \) одинаковы для всех проводников, количество теплоты \( Q \) обратно пропорционально сопротивлению \( R \) (и, следовательно, прямо пропорционально сечению \( S \)).

Проводник III имеет наибольшее сечение (3 мм²), поэтому у него наименьшее сопротивление. При одинаковом напряжении на всех проводниках, в проводнике с наименьшим сопротивлением выделится наибольшее количество теплоты.

Ответ: В. ІІІ