23. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠BAC = 52°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Высота ВН, проведенная из вершины В к стороне АС, образует два прямоугольных треугольника: ΔABH и ΔCBH.
2. Шаг 2: Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔABH. В нем ∠BAH (или ∠BAC) = 52°, а ∠AHB = 90° (так как ВН — высота).
3. Шаг 3: Сумма углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90°.
4. Шаг 4: Найдем угол АВН: ∠ABH = 90° - ∠BAH = 90° - 52° = 38°.

Ответ: 38