23. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=15 и CH=2. Найдите высоту ромба.

Так как точка \(H\) лежит на стороне \(CD\), то:

\[CD=DH+CH=15+2=17.\]

Все стороны ромба равны, поэтому \(AD=17\).

Треугольник \(ADH\) прямоугольный, где \(AD\) — гипотенуза, \(DH=15\), а \(AH\) — высота ромба. По теореме Пифагора:

\[AH^2+DH^2=AD^2,\]

\[AH^2=17^2-15^2=289-225=64,\]

\[AH=8.\]

Ответ: 8.