23. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 8 и CH = 2. Найдите высоту ромба.

Сторона ромба \(CD=DH+CH=8+2=10\). Все стороны ромба равны, поэтому \(AD=10\). В прямоугольном треугольнике ADH применим теорему Пифагора:

\(AH^2+DH^2=AD^2\), значит \(AH^2+8^2=10^2\).

\(AH^2=36\), следовательно, \(AH=6\).

Ответ: 6.