230. Выполните действия: а) $\dfrac{3b^2-5b-1}{b^2y}+\dfrac{5b-3}{by}$; б) $\dfrac{a^2-a+1}{a^3x}-\dfrac{x^2-1}{ax^3}$; в) $\dfrac{1+c}{c^3y^4}-\dfrac{c^3+y^4}{c^2y^8}$; г) $\dfrac{c^2+x^2}{c^2x^5}-\dfrac{c+x}{c^3x^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 230. Выполните действия: а) $\dfrac{3b^2-5b-1}{b^2y}+\dfrac{5b-3}{by}$; б) $\dfrac{a^2-a+1}{a^3x}-\dfrac{x^2-1}{ax^3}$;…$ Фото задания

230. Выполните действия: а) $\dfrac{3b^2-5b-1}{b^2y}+\dfrac{5b-3}{by}$; б) $\dfrac{a^2-a+1}{a^3x}-\dfrac{x^2-1}{ax^3}$; в) $\dfrac{1+c}{c^3y^4}-\dfrac{c^3+y^4}{c^2y^8}$; г) $\dfrac{c^2+x^2}{c^2x^5}-\dfrac{c+x}{c^3x^3}$.

Accepted Answer

а) Приводим к знаменателю $b^2y$:
\[\frac{3b^2-5b-1}{b^2y}+\frac{b(5b-3)}{b^2y}=\frac{3b^2-5b-1+5b^2-3b}{b^2y}=\frac{8b^2-8b-1}{b^2y}.\]
б) Общий знаменатель — $a^3x^3$:
\[\frac{x^2(a^2-a+1)-a^2(x^2-1)}{a^3x^3}=\frac{a^2x^2-ax^2+x^2-a^2x^2+a^2}{a^3x^3}=\frac{a^2-ax^2+x^2}{a^3x^3}.\]
в) Общий знаменатель — $c^3y^8$:
\[\frac{(1+c)y^4-c(c^3+y^4)}{c^3y^8}=\frac{y^4+cy^4-c^4-cy^4}{c^3y^8}=\frac{y^4-c^4}{c^3y^8}.\]
г) Общий знаменатель — $c^3x^5$:
\[\frac{c(c^2+x^2)-x^2(c+x)}{c^3x^5}=\frac{c^3+cx^2-cx^2-x^3}{c^3x^5}=\frac{c^3-x^3}{c^3x^5}.\]

230. Выполните действия: а) \(\dfrac{3b^2-5b-1}{b^2y}+\dfrac{5b-3}{by}\); б) \(\dfrac{a^2-a+1}{a^3x}-\dfrac{x^2-1}{ax^3}\); в) \(\dfrac{1+c}{c^3y^4}-\dfrac{c^3+y^4}{c^2y^8}\); г) \(\dfrac{c^2+x^2}{c^2x^5}-\dfrac{c+x}{c^3x^3}\).

Ответ: