231. Представьте в виде дроби: а) $x+y+\dfrac{x-y}{4}$; в) $a-\dfrac{ab+ac+bc}{a+b+c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 231. Представьте в виде дроби: а) $x+y+\dfrac{x-y}{4}$; в) $a-\dfrac{ab+ac+bc}{a+b+c}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приводим слагаемые к знаменателю 4:
\[x+y+\frac{x-y}{4}=\frac{4x+4y+x-y}{4}=\frac{5x+3y}{4}.\]
в) Представляем $a$ дробью со знаменателем $a+b+c$ и вычитаем:
\[a-\frac{ab+ac+bc}{a+b+c}=\frac{a(a+b+c)-(ab+ac+bc)}{a+b+c}=\frac{a^2-bc}{a+b+c}.\]

231. Представьте в виде дроби: а) \(x+y+\dfrac{x-y}{4}\); в) \(a-\dfrac{ab+ac+bc}{a+b+c}\).