236. Найдите нули функции: А) y = −3x(x + 9); Б) y = 7x(−1 − 7x); б) y = |x + 2| − 3; В) y = |2x − 3| − 5; Г) f(x) = x² − 9; Д) f(x) = 16 − x²; Е) y = x⁴ + 2x² + 1; Ё) y = x⁶ + 1.

Чтобы найти нули, приравниваем каждую функцию к нулю.

А) \(-3x(x+9)=0\), значит \(x=0\) или \(x=-9\).

Б) \(7x(-1-7x)=0\), значит \(x=0\) или \(x=-\frac{1}{7}\).

б) \(|x+2|-3=0\), откуда \(|x+2|=3\). Тогда \(x+2=3\) или \(x+2=-3\), то есть \(x=1\) или \(x=-5\).

В) \(|2x-3|-5=0\), откуда \(|2x-3|=5\). Тогда \(2x-3=5\) или \(2x-3=-5\), поэтому \(x=4\) или \(x=-1\).

Г) \(x^2-9=0\), значит \(x=\pm3\).

Д) \(16-x^2=0\), значит \(x=\pm4\).

Е) \(x^4+2x^2+1=(x^2+1)^2\). Для действительных \(x\) выражение положительно, поэтому нулей нет.

Ё) Для действительных \(x\) имеем \(x^6\geq0\), следовательно, \(x^6+1>0\). Нулей нет.

Ответ: А) −9, 0; Б) −1/7, 0; б) −5, 1; В) −1, 4; Г) −3, 3; Д) −4, 4; Е), Ё) нулей нет.