236. Найдите нули функции: А) y = −3x(x + 9); Б) y = 7x(−1 − 7x); В) y = |x + 2| − 3; Г) y = |2x − 3| − 5; Г) f(x) = x² − 9; Д) f(x) = 16 − x²; Е) y = x⁴ + 2x² + 1; Ё) y = x⁶ + 1.

Нули функции — значения \(x\), при которых функция равна нулю. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю; для выражений с модулем используем неотрицательность модуля.

1. А) \(-3x(x+9)=0\), поэтому \(x=0\) или \(x=-9\).
2. Б) \(7x(-1-7x)=0\), поэтому \(x=0\) или \(-1-7x=0\), откуда \(x=-\frac17\).
3. В) \(|x+2|-3=0\), значит \(|x+2|=3\). Тогда \(x+2=3\) или \(x+2=-3\), откуда \(x=1,-5\).
4. Г) \(|2x-3|-5=0\), значит \(|2x-3|=5\). Тогда \(2x-3=5\) или \(2x-3=-5\), откуда \(x=4,-1\).
5. Г) \(x^2-9=0\), поэтому \(x=\pm3\).
6. Д) \(16-x^2=0\), поэтому \(x=\pm4\).
7. Е) \(x^4+2x^2+1=(x^2+1)^2\). Для действительных \(x\) это выражение положительно, нулей нет.
8. Ё) Для действительных \(x\) выполняется \(x^6\geq0\), следовательно, \(x^6+1>0\); нулей нет.

Ответ: А) 0, −9; Б) 0, −1/7; В) 1, −5; Г) 4, −1; Г) −3, 3; Д) −4, 4; Е), Ё) нулей нет.