236 (ПРГ). Найти ускорение свободного падения g и первую космическую скорость v для планет Солнечной системы, где M — масса планеты; R — средний радиус планеты. Данные: Меркурий — M = 3,26·10²³ кг, R = 2,42·10⁶ м; Венера — M = 4,88·10²⁴ кг, R = 6,10·10⁶ м; Марс — M = 6,43·10²³ кг, R = 3,38·10⁶ м; Юпитер — M = 1,90·10²⁷ кг, R = 7,13·10⁷ м; Сатурн — M = 5,69·10²⁶ кг, R = 6,04·10⁷ м; Уран — M = 8,69·10²⁵ кг, R = 2,38·10⁷ м; Нептун — M = 1,04·10²⁶ кг, R = 2,22·10⁷ м.

Используем формулы ускорения свободного падения и первой космической скорости:

\(g=\dfrac{GM}{R^2}\), \(v=\sqrt{\dfrac{GM}{R}}=\sqrt{gR}\), где \(G=6.67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

Подставляем значения массы и радиуса каждой планеты. Результаты округлены до трёх значащих цифр.