237. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BAC = 20°, ∠ACB = 50°. Найдите углы трапеции.

Так как \(AB=CD\), а основания трапеции параллельны, трапеция является равнобедренной. Поэтому её углы при каждом основании равны:

\(\angle ABC=\angle BCD\), \(\angle DAB=\angle CDA\).

Рассмотрим треугольник \(ABC\):

\(\angle ABC=180^\circ-\angle BAC-\angle ACB=180^\circ-20^\circ-50^\circ=110^\circ\).

Следовательно, \(\angle BCD=110^\circ\). Соседние углы трапеции supplementary:

\(\angle DAB=\angle CDA=180^\circ-110^\circ=70^\circ\).

Ответ: \(\angle A=70^\circ\), \(\angle B=110^\circ\), \(\angle C=110^\circ\), \(\angle D=70^\circ\).