238. В трапеции ABCD известно, что BC ∥ AD, AB ⟂ AD, BC = CD, ∠ABD = 80°. Найдите углы трапеции.

Так как \(AB\perp AD\) и \(BC\parallel AD\), то \(\angle A=\angle B=90^\circ\). В треугольнике ABD угол при A равен 90°, а \(\angle ABD=80^\circ\), поэтому \(\angle ADB=10^\circ\).

Из прямоугольного треугольника ABD следует, что \(AD>AB\). Однако условия \(BC=CD\) при параллельности оснований и перпендикулярности AB к AD требуют, чтобы горизонтальное смещение от D до C было меньше высоты, то есть \(AD-BC

Следовательно, указанные данные несовместимы, такой трапеции не существует.

Ответ: трапеции с такими условиями не существует.