237. В трапеции ABCD известно, что BC ∥ AD, AB = CD, ∠BAC = 20°, ∠CAD = 50°. Найдите углы ACB и ACD.

Так как \(BC\parallel AD\) и \(AB=CD\), трапеция равнобедренная. Углы при основании AD равны. Угол \(BAD=\angle BAC+\angle CAD=20°+50°=70°\), следовательно, \(CDA=70°\).

Соседние углы при боковой стороне AB в сумме дают 180°, поэтому \(ABC=110°\). В треугольнике ABC:

\(ACB=180°-20°-110°=50°\).

В треугольнике ACD:

\(ACD=180°-50°-70°=60°\).

Ответ: \(\angle ACB=50°\), \(\angle ACD=60°\).