238. В трапеции ABCD известно, что BC ∥ AD, AB ⟂ BC, AB = CD, ∠ABD = 80°. Найдите углы трапеции.

Поскольку \(BC\parallel AD\) и \(AB\perp BC\), сторона AB перпендикулярна и AD. Значит, углы A и B прямые.

Расположим основания горизонтально. Высота трапеции равна AB. Условие \(CD=AB\) означает, что боковая сторона CD равна вертикальному расстоянию между основаниями; следовательно, у CD нет горизонтальной составляющей, и CD перпендикулярна основаниям. Поэтому углы C и D также прямые.

Угол \(ABD=80°\) не меняет этот вывод: он задаёт положение диагонали BD.

Ответ: \(\angle A=\angle B=\angle C=\angle D=90°\).