238. В трапеции ABCD известно, что BC ∥ AD, AB ⟂ AD, BC = CD, ∠ABD = 80°. Найдите углы трапеции. [Нижняя часть условия на изображении обрезана.]

Видимая часть условия содержит достаточно данных для нахождения углов трапеции. Поскольку \(AB\perp AD\) и \(BC\parallel AD\), углы при A и B прямые: \(\angle A=\angle B=90°\).

Угол \(ABC\) равен 90°, поэтому \(\angle DBC=90°-\angle ABD=90°-80°=10°\). В треугольнике BCD стороны \(BC\) и \(CD\) равны, значит, углы при основании BD равны: \(\angle BDC=\angle DBC=10°\). Тогда \(\angle BCD=180°-10°-10°=160°\).

Соседние углы при боковой стороне CD трапеции supplementary, поскольку \(BC\parallel AD\). Следовательно, \(\angle D=180°-160°=20°\).

Ответ: \(\angle A=90°\), \(\angle B=90°\), \(\angle C=160°\), \(\angle D=20°\).

Если в обрезанной части есть дополнительные требования, пришлите изображение задания целиком.