239. Найдите значение выражения: а) $\sqrt{2^4\cdot3^{10}}$; б) $\sqrt{\frac{196\cdot324}{25\cdot64}}$; в) $\sqrt{4^6}$; г) $\sqrt{25\cdot81}$; д) $\sqrt{22\cdot99\cdot50}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 239. Найдите значение выражения: а) $\sqrt{2^4\cdot3^{10}}$; б) $\sqrt{\frac{196\cdot324}{25\cdot64}}$; в)…$ Фото задания

239. Найдите значение выражения: а) $\sqrt{2^4\cdot3^{10}}$; б) $\sqrt{\frac{196\cdot324}{25\cdot64}}$; в) $\sqrt{4^6}$; г) $\sqrt{25\cdot81}$; д) $\sqrt{22\cdot99\cdot50}$.

Accepted Answer

а) $\sqrt{2^4\cdot3^{10}}=2^2\cdot3^5=4\cdot243=972$.

б) $\sqrt{\frac{196\cdot324}{25\cdot64}}=\frac{\sqrt{196}\cdot\sqrt{324}}{\sqrt{25}\cdot\sqrt{64}}=\frac{14\cdot18}{5\cdot8}=\frac{252}{40}=\frac{63}{10}$.

в) $\sqrt{4^6}=4^3=64$.

г) $\sqrt{25\cdot81}=5\cdot9=45$.

д) $\sqrt{22\cdot99\cdot50}=\sqrt{(2\cdot11)(9\cdot11)(2\cdot25)}=\sqrt{(2\cdot3\cdot5\cdot11)^2}=330$.

Ответ: а) 972; б) $\frac{63}{10}$; в) 64; г) 45; д) 330.

239. Найдите значение выражения: а) \(\sqrt{2^4\cdot3^{10}}\); б) \(\sqrt{\frac{196\cdot324}{25\cdot64}}\); в) \(\sqrt{4^6}\); г) \(\sqrt{25\cdot81}\); д) \(\sqrt{22\cdot99\cdot50}\).

Ответ: