240. Найдите значение выражения: а) $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{925}}$; б) $\sqrt{6\cdot45}\cdot\sqrt{30}$; в) $\frac{(3\sqrt2)^2}{36}$; г) $\sqrt{12}\cdot\sqrt{147}$; д) $\frac{\sqrt{405}}{\sqrt{320}}$; е) $\sqrt{13^2-12^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 240. Найдите значение выражения: а) $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{925}}$; б) $\sqrt{6\cdot45}\cdot\sqrt{30}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $925=25\cdot37$, поэтому $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{925}}=\frac{\sqrt{37}}{5\sqrt{37}}=\frac15$.

б) $\sqrt{6\cdot45}\cdot\sqrt{30}=\sqrt{6\cdot45\cdot30}=\sqrt{8100}=90$.

в) $\frac{(3\sqrt2)^2}{36}=\frac{9\cdot2}{36}=\frac12$.

г) $\sqrt{12}\cdot\sqrt{147}=2\sqrt3\cdot7\sqrt3=42$.

д) $405=81\cdot5$, $320=64\cdot5$, поэтому $\frac{\sqrt{405}}{\sqrt{320}}=\frac{9\sqrt5}{8\sqrt5}=\frac98$.

е) $\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5$.

Ответ: а) $\frac15$; б) 90; в) $\frac12$; г) 42; д) $\frac98$; е) 5.

240. Найдите значение выражения: а) \(\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{925}}\); б) \(\sqrt{6\cdot45}\cdot\sqrt{30}\); в) \(\frac{(3\sqrt2)^2}{36}\); г) \(\sqrt{12}\cdot\sqrt{147}\); д) \(\frac{\sqrt{405}}{\sqrt{320}}\); е) \(\sqrt{13^2-12^2}\).